关于圆的知识点有什么

  一、圆的性质
1、圆是定点的距离等于定长的点的集合。
2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。
3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。
4、同圆或等圆的半径相等。
  
5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线。
7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。
  
8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线。

二、圆的定理及推论
1、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。
2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。
  
①推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
②推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
  

3、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
  

4、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
①推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
②推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
  
③推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

5、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
推论：直线L和⊙O相交 d＜r；直线L和⊙O相切 d=r；直线L和⊙O相离 d＞r。
  

6、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
①推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。
②推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。